Monom jednak proizvodu sa kubom i kvadratom

Prvo primenjujemo pravilo za stepenovanje proizvoda $(ab)^n = a^n b^n$ i stepenovanje stepena $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$ na svaki faktor u zagradama.

(-2x^2)^3 = (-2)^3 \cdot (x^2)^3 = -8x^6

Slično postupamo i sa drugim faktorom u zagradi:

\left(-\frac{1}{2}xy\right)^2 = \left(-\frac{1}{2}\right)^2 \cdot x^2 \cdot y^2 = \frac{1}{4}x^2y^2

Sada uvrštavamo dobijene rezultate nazad u početni izraz:

x^2y \cdot (-8x^6) \cdot \left(\frac{1}{4}x^2y^2\right)

Grupisemo koeficijente i promenljive istih osnova, a zatim koristimo pravilo za množenje stepena istih osnova $a^n \cdot a^m = a^{n+m} :$

\left(-8 \cdot \frac{1}{4}\right) \cdot (x^2 \cdot x^6 \cdot x^2) \cdot (y \cdot y^2)

Računamo finalne vrednosti koeficijenata i izložilaca:

-2 \cdot x^{2+6+2} \cdot y^{1+2} = -2x^{10}y^3

574.b