3747.

574.z

TEKST ZADATKA

Odrediti monom identički jednak datom izrazu uz uslov x≠0: x \neq 0 :

(x2)5:(x3)2(x^2)^5 : (x^3)^2
REŠENJE ZADATKA

Prvo primenjujemo pravilo za stepenovanje stepena (an)m=an⋅m (a^n)^m = a^{n \cdot m} na oba člana u izrazu.

(x2)5=x2⋅5=x10(x3)2=x3⋅2=x6(x^2)^5 = x^{2 \cdot 5} = x^{10} \\ (x^3)^2 = x^{3 \cdot 2} = x^6

Sada zamenjujemo dobijene vrednosti u početni izraz i računamo količnik stepena istih osnova koristeći pravilo an:am=an−m. a^n : a^m = a^{n-m} .

x10:x6=x10−6x^{10} : x^6 = x^{10-6}

Konačno, oduzimanjem izložilaca dobijamo traženi monom.

x4x^4