3747. Transformacije celih algebarskih racionalnih izraza

TEKST ZADATKA

Odrediti monom identički jednak datom izrazu uz uslov $x \neq 0 :$

(x^2)^5 : (x^3)^2

REŠENJE ZADATKA

Prvo primenjujemo pravilo za stepenovanje stepena $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$ na oba člana u izrazu.

(x^2)^5 = x^{2 \cdot 5} = x^{10} \\ (x^3)^2 = x^{3 \cdot 2} = x^6

Sada zamenjujemo dobijene vrednosti u početni izraz i računamo količnik stepena istih osnova koristeći pravilo $a^n : a^m = a^{n-m} .$

x^{10} : x^6 = x^{10-6}

Konačno, oduzimanjem izložilaca dobijamo traženi monom.

x^4

574.z