770.a

Počinjemo od leve strane identiteta. Prvo ćemo grupisati prvi i treći član u brojiocu i imeniocu kako bismo primenili formule za transformaciju zbira i razlike trigonometrijskih funkcija u proizvod.

Primenjujemo formulu za zbir sinusa $\sin x + \sin y = 2 \sin \frac{x+y}{2} \cos \frac{x-y}{2}$ na izraz $\sin 3\alpha + \sin \alpha$ u brojiocu.

Primenjujemo formulu za zbir kosinusa $\cos x + \cos y = 2 \cos \frac{x+y}{2} \cos \frac{x-y}{2}$ na izraz $\cos 3\alpha + \cos \alpha$ u imeniocu.

Zamenjujemo dobijene rezultate nazad u izraz za levu stranu $L .$

U brojiocu izvlačimo zajednički faktor $2 \sin 2\alpha ,$ a u imeniocu izvlačimo $2 \cos 2\alpha .$

Skraćujemo razlomak zajedničkim faktorima $2$ i $(\cos \alpha - 1) ,$ uz uslov da je $\cos \alpha \neq 1 .$

Koristeći definiciju tangensa $\text{tg } x = \frac{\sin x}{\cos x} ,$ dobijamo krajnji rezultat koji odgovara desnoj strani identiteta.