760.a

Zamenjujemo poznatu vrednost za $\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ i grupišemo preostale članove:

Primenjujemo formulu za proizvod sinusa $\sin \alpha \sin \beta = \frac{1}{2}(\cos(\alpha - \beta) - \cos(\alpha + \beta))$ na izraz $\sin 40^\circ \sin 80^\circ :$

Računamo uglove unutar kosinusa:

Koristimo parnost kosinusa $\cos(-40^\circ) = \cos 40^\circ$ i vrednost $\cos 120^\circ = -\frac{1}{2} :$

Množimo članove u zagradi sa $\sin 20^\circ :$

Sada primenjujemo formulu $\sin \alpha \cos \beta = \frac{1}{2}(\sin(\alpha + \beta) + \sin(\alpha - \beta))$ na proizvod $\sin 20^\circ \cos 40^\circ :$

Računamo uglove unutar sinusa:

Koristimo neparnost sinusa $\sin(-20^\circ) = -\sin 20^\circ$ i poznatu vrednost $\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} :$

Množimo članove u prvoj zagradi sa $\frac{1}{2} :$

Skraćujemo suprotne članove $-\frac{1}{2} \sin 20^\circ$ i $\frac{1}{2} \sin 20^\circ :$

Množenjem razlomaka dobijamo konačan rezultat: