TEKST ZADATKA
Transformisati proizvod u zbir ili razliku: sin(α−β)cos(α+β).
REŠENJE ZADATKA
Koristimo adicionu formulu za transformaciju proizvoda sinusa i kosinusa u zbir:
sinxcosy=21(sin(x+y)+sin(x−y)) U našem slučaju, identifikujemo argumente x i y:
x=α−β,y=α+β Primenjujemo formulu na dati izraz:
sin(α−β)cos(α+β)=21[sin((α−β)+(α+β))+sin((α−β)−(α+β))] Sređujemo izraze unutar sinusa:
(α−β)+(α+β)=2α(α−β)−(α+β)=α−β−α−β=−2β Zamenjujemo dobijene vrednosti nazad u izraz:
21[sin(2α)+sin(−2β)] Koristimo neparnost sinusne funkcije sin(−x)=−sinx da bismo uprostili izraz:
21(sin2α−sin2β)