260.

Svođenje na oštar ugao 2

TEKST ZADATKA

Uprostiti izraz:

cos⁡(π+x)sin⁡(π2+x)tg⁡π3sin⁡(π2−x)cos⁡(2π−x)cos⁡π6\frac {\cos{(\pi+x)}\sin{\big(\frac {\pi} 2+x \big)}\tg{\frac {\pi} 3}} {\sin{\big(\frac {\pi} 2-x \big)}\cos{(2{\pi}-x)}\cos{\frac {\pi} 6}}
REŠENJE ZADATKA

Svesti trigonometrijske funkcije na oštar ugao:

−cos⁡xcos⁡xtg⁡π3cos⁡xcos⁡xcos⁡π6\frac {-\cos{x}\cos{x}\tg{\frac {\pi} 3}} {\cos{x}\cos{x}\cos{\frac {\pi} 6}}
DODATNO OBJAŠNJENJE

Uvrstiti vrednosti trigonometrijskih funkcija:

−cos⁡xcos⁡x3cos⁡xcos⁡x32\frac {-\cos{x}\cos{x}\sqrt{3}} {\cos{x}\cos{x}\frac {\sqrt{3}} 2}
DODATNO OBJAŠNJENJE

Srediti izraz.

−3cos⁡2x3cos⁡2x2\frac {-\sqrt{3}\cos^2{x}} {\frac {\sqrt{3}\cos^2x} 2}

Osloboditi se dvojnog razlomka.

−23cos⁡2x3cos⁡2x\frac {-2\sqrt{3}\cos^2{x}} {\sqrt{3}\cos^2x}

Skratiti zajedničke činioce:

−23cos⁡2x3cos⁡2x=−2\frac {-2\cancel{\sqrt{3}\cos^2{x}}} {\cancel{\sqrt{3}\cos^2x}}=-2