Svođenje na oštar ugao sa tg pi/3 i cos pi/6

TEKST ZADATKA

Uprostiti izraz:

\frac {\cos{(\pi+x)}\sin{\big(\frac {\pi} 2+x \big)}\tg{\frac {\pi} 3}} {\sin{\big(\frac {\pi} 2-x \big)}\cos{(2{\pi}-x)}\cos{\frac {\pi} 6}}

REŠENJE ZADATKA

Svesti trigonometrijske funkcije na oštar ugao:

\frac {-\cos{x}\cos{x}\tg{\frac {\pi} 3}} {\cos{x}\cos{x}\cos{\frac {\pi} 6}}

Uvrstiti vrednosti trigonometrijskih funkcija:

\frac {-\cos{x}\cos{x}\sqrt{3}} {\cos{x}\cos{x}\frac {\sqrt{3}} 2}

Srediti izraz.

\frac {-\sqrt{3}\cos^2{x}} {\frac {\sqrt{3}\cos^2x} 2}

Osloboditi se dvojnog razlomka.

\frac {-2\sqrt{3}\cos^2{x}} {\sqrt{3}\cos^2x}

Skratiti zajedničke činioce:

\frac {-2\cancel{\sqrt{3}\cos^2{x}}} {\cancel{\sqrt{3}\cos^2x}}=-2

Svođenje na oštar ugao 2