903.

1.v

TEKST ZADATKA

Izračunati vrednosti sledećih izraza koristeći pravila o stepenovanju:

20;(−38)0;(3)0;(12+π3)0−(12−π3)02^0; \quad \left(-\frac{3}{8}\right)^0; \quad (\sqrt{3})^0; \quad \left(\frac{1}{2} + \frac{\pi}{3}\right)^0 - \left(\frac{1}{2} - \frac{\pi}{3}\right)^0
REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo osnovno pravilo stepenovanja koje glasi: bilo koji broj različit od nule, stepenovan nulom, daje rezultat 1.

a0=1,a≠0a^0 = 1, \quad a \neq 0

Rešavamo prva tri primera direktnom primenom pravila a0=1: a^0 = 1 :

20=1(−38)0=1(3)0=1\begin{aligned} 2^0 &= 1 \\ \left(-\frac{3}{8}\right)^0 &= 1 \\ (\sqrt{3})^0 &= 1 \end{aligned}

Kod poslednjeg izraza, prvo primećujemo da su osnove oba stepena različite od nule, pa svaki član zasebno zamenjujemo vrednošću 1.

(12+π3)0−(12−π3)0=1−1\left(\frac{1}{2} + \frac{\pi}{3}\right)^0 - \left(\frac{1}{2} - \frac{\pi}{3}\right)^0 = 1 - 1

Oduzimanjem dobijamo konačan rezultat za poslednji izraz:

1−1=01 - 1 = 0