Razlomak sa negativnim stepenima: rezultat 1/4

Prvo transformišemo stepene sa negativnim eksponentom u brojiocu i imeniocu koristeći pravilo $a^{-n} = \frac{1}{a^n} .$ Takođe, znamo da je $a^0 = 1 .$

2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}, \quad 2^0 = 1

Sredimo imenicu izraza primenom pravila $(\frac{a}{b})^{-n} = (\frac{b}{a})^n .$

\left(\frac{1}{2}\right)^{-2} = 2^2 = 4, \quad \left(\frac{2}{3}\right)^{-2} = \left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{9}{4}

Izračunavamo srednji član u imeniocu pazeći na znak osnove.

5 \cdot (-2)^{-2} = 5 \cdot \frac{1}{(-2)^2} = 5 \cdot \frac{1}{4} = \frac{5}{4}

Zamenimo dobijene vrednosti nazad u početni izraz.

\frac{\frac{1}{4} + 1}{4 - \frac{5}{4} + \frac{9}{4}}

Saberemo vrednosti u brojiocu i imeniocu. U imeniocu prvo grupišemo razlomke sa istim imeniocem.

\frac{\frac{1+4}{4}}{4 + \frac{-5+9}{4}} = \frac{\frac{5}{4}}{4 + \frac{4}{4}}

Pojednostavljujemo izraz do kraja.

\frac{\frac{5}{4}}{4 + 1} = \frac{\frac{5}{4}}{5}

Rešavamo dvojni razlomak.

\frac{\frac{5}{4}}{\frac{5}{1}} = \frac{5 \cdot 1}{4 \cdot 5} = \frac{1}{4}

Započni učenje

Online časovi

2.v

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci