PrethodniSledeći
89.

Složeni izvod 9

TEKST ZADATKA

Odrediti izvod:

(−ctg⁡x+32)′(-\ctg{\frac{x+3}{2}})'
REŠENJE ZADATKA

Uvrstiti u formulu izvoda složene funkcije: (f(g(x)))′=f′(g(x))⋅g′(x),(f(g(x)))' = f'(g(x)) \cdot g'(x), gde su: unutrašnja funkcija g(x)=x+32 g(x) = \frac{x+3}{2} i spoljašnja funkcija f(u)=−ctg⁡u, f(u) = -\ctg{u} , pri čemu je u=g(x).u=g(x).

(−ctg⁡x+32)′=1sin⁡2x+32⋅12(-\ctg{\frac{x+3}{2}})' = \frac{1}{\sin^2{\frac{x+3}{2}}} \cdot \frac{1}{2}

Konačno rešenje je:

12sin⁡2x+32\frac{1}{2\sin^2{\frac{x+3}{2}}}

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu