52.g

Polazimo od leve strane jednakosti. Koristimo definiciju razlike skupova, koja glasi $X \setminus Y = X \cap Y^c ,$ gde je $Y^c$ komplement skupa $Y .$

Operacija preseka skupova je asocijativna i komutativna, što znači da redosled operacija i grupisanje nisu bitni. Zato možemo pregrupisati članove tako da spojimo skupove bez komplementa i skupove sa komplementom.

Sada primenjujemo De Morganov zakon za skupove na izraz $B^c \cap D^c .$ Prema ovom zakonu važi $X^c \cap Y^c = (X \cup Y)^c .$

Na kraju, ponovo primenjujemo definiciju razlike skupova, ali u obrnutom smeru: presek nekog skupa i komplementa drugog skupa jednak je njihovoj razlici ($X \cap Y^c = X \setminus Y$).

Povezivanjem svih prethodnih koraka, dobijamo traženu jednakost čime je dokaz završen.