$x^4+x^2y^2+y^4=481, \ x^2+xy+y^2=37$

Prvoj jednačini dodati i oduzeti $x^2y^2$ kako bi se mogla primeniti formula za kvadrat zbira: $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

Primeniti formulu za razliku kvadrata: $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

Kako se u izrazu pojavljuje jednakost iz druge jednačine sistema, zameniti $x^2+xy+y^2$ sa 37.

Sistem se svodi na:

Oduzeti drugu jednačinu od prve i izraziti $y.$

Uvrstiti $y=\frac{12}x$ u jednu od jednačina sistema.

Uvesti smenu $x^2=t.$

Primeniti formulu za rešavanje kvadratne jednačine: $x_{1,2}=\frac {-b\pm\sqrt{b^2-4ac}} {2a},$ gde su: $a=1,$ $b=-25$ i $c=144$

Vratiti smenu $x^2=t$ i uvrstiti dobijene vrednosti.

Iz $y=\frac {12}x$ sledi:

Konačno rešenje sistema je skup uređenih parova: