Rešavanje trougla: b = 0,75, c = 1,28 i ugao beta

Da bismo našli ugao $\gamma ,$ koristićemo sinusnu teoremu.

\frac{b}{\sin \beta} = \frac{c}{\sin \gamma}

Izražavamo $\sin \gamma$ iz prethodne jednakosti.

\sin \gamma = \frac{c \cdot \sin \beta}{b}

Zamenjujemo poznate vrednosti u formulu.

\sin \gamma = \frac{1,28 \cdot \sin 43^\circ 17'}{0,75}

Računamo vrednost sinusa datog ugla.

\sin 43^\circ 17' \approx 0,6856

Uvrštavamo izračunatu vrednost i računamo $\sin \gamma .$

\sin \gamma \approx \frac{1,28 \cdot 0,6856}{0,75} \approx \frac{0,8776}{0,75} \approx 1,170

Pošto vrednost sinusa ne može biti veća od 1, zaključujemo da takav trougao ne postoji. Ovo se dešava jer je stranica $b$ kraća od visine koja odgovara stranici $a$ ( $h_a = c \sin \beta \approx 0,8776$ ).

\sin \gamma > 1 \implies \text{nema rešenja}

Započni učenje

Online časovi

996.v

Beleške