Produžena proporcija 3 : 2 : 1 i zbir 72

Iz produžene proporcije $x : y : z = 3 : 2 : 1$ možemo uvesti koeficijent proporcionalnosti $k .$

\begin{aligned} x &= 3k \\ y &= 2k \\ z &= k \end{aligned}

Zamenjujemo dobijene izraze u jednačinu $x + y + z = 72 .$

3k + 2k + k = 72

Sabiramo članove sa leve strane jednakosti.

6k = 72

Računamo vrednost koeficijenta $k .$

k = \frac{72}{6} = 12

Vraćamo vrednost $k$ u početne izraze da bismo izračunali $x ,$ $y$ i $z .$

\begin{aligned} x &= 3 \cdot 12 = 36 \\ y &= 2 \cdot 12 = 24 \\ z &= 12 \end{aligned}

242.a