241.a
Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.
Na osnovu datih prostih proporcija napisati produženu proporciju oblika i ;
Analizom postavke zadatka primećujemo da prva jednakost ne predstavlja proporciju između dve nepoznate, već jednačinu iz koje možemo direktno odrediti vrednost nepoznate Prvo ćemo rešiti zadatak tačno kako je napisan.
Iz prve jednakosti računamo vrednost nepoznate
Druga data proporcija je Nju možemo izraziti uvođenjem parametra proporcije ().
Sada možemo zapisati produženu proporciju zamenom dobijenih vrednosti za i
Napomena: U ovakvim zadacima se najčešće očekuje da su sve promenljive međusobno povezane proporcijama. Vrlo je verovatno da je u tekstu zadatka napravljena štamparska greška i da je prva proporcija zapravo glasila Prikazaćemo i rešenje za taj slučaj, jer se tada brojevi idealno uklapaju.
Pretpostavimo da su date proporcije i Da bismo ih spojili u produženu proporciju, potrebno je da zajednička nepoznata (u ovom slučaju ) ima isti odgovarajući broj u obe proporcije.
Drugu proporciju možemo obrnuti kako bi nepoznata bila na prvom mestu.
Sada posmatramo sistem od dve proporcije:
Pošto se nepoznata u obe proporcije odnosi na isti broj (broj 3), možemo direktno spojiti ove dve proporcije u jednu produženu proporciju.