3570.

237.b

TEKST ZADATKA

Odrediti vrednost nepoznate x x iz date proporcije:

72:13=x:16\frac{7}{2} : \frac{1}{3} = x : \frac{1}{6}
REŠENJE ZADATKA

Koristimo osnovno svojstvo proporcije: proizvod spoljašnjih članova jednak je proizvodu unutrašnjih članova. Za proporciju a:b=c:d a : b = c : d važi ad=bc. ad = bc .

72⋅16=13⋅x\frac{7}{2} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{3} \cdot x

Računamo proizvod na levoj strani jednakosti množenjem brojilaca i imenilaca.

7⋅12⋅6=13x\frac{7 \cdot 1}{2 \cdot 6} = \frac{1}{3}x

Sređujemo izraz.

712=13x\frac{7}{12} = \frac{1}{3}x

Izolujemo nepoznatu x x tako što ćemo celu jednačinu podeliti sa 13 \frac{1}{3} (što je isto što i množenje sa 3 3 ).

x=712:13x = \frac{7}{12} : \frac{1}{3}

Deljenje razlomaka vršimo množenjem prvog razlomka recipročnom vrednošću drugog.

x=712⋅31x = \frac{7}{12} \cdot \frac{3}{1}

Skraćujemo brojeve 3 3 i 12 12 brojem 3 3 i dobijamo konačan rezultat.

x=74x = \frac{7}{4}