1297.

Rastavljanje kvadratnog trinoma na linearne činioce

TEKST ZADATKA

Za koju vrednost realnog parametra m m kvadratna jednačina prelazi u oblik ax2+c=0: ax^2 + c = 0 :

x2−mx+m−2=0x^2 - mx + m - 2 = 0
REŠENJE ZADATKA

Opšti oblik kvadratne jednačine je ax2+bx+c=0. ax^2 + bx + c = 0 . Da bi jednačina prešla u oblik ax2+c=0, ax^2 + c = 0 , linearni član mora nestati, što znači da koeficijent uz x x mora biti jednak nuli.

b=0b = 0

Identifikujemo koeficijent b b u datoj jednačini x2−mx+m−2=0. x^2 - mx + m - 2 = 0 . Vidimo da je on vezan za parametar m. m .

b=−mb = -m

Postavljamo uslov da je koeficijent uz x x jednak nuli:

−m=0-m = 0

Rešavamo po m m i dobijamo traženu vrednost:

m=0m = 0

Ako uvrstimo m=0 m = 0 u početnu jednačinu, proveravamo dobijeni oblik:

x2−0⋅x+0−2=0  ⟹  x2−2=0x^2 - 0 \cdot x + 0 - 2 = 0 \implies x^2 - 2 = 0

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti