1296.

Rastavljanje kvadratnog trinoma na linearne činioce

TEKST ZADATKA

Za koju vrednost realnog parametra m m kvadratna jednačina prelazi u oblik ax2+c=0: ax^2 + c = 0 :

x2−(m−3)x+m=0x^2 - (m - 3)x + m = 0
REŠENJE ZADATKA

Prvo identifikujemo koeficijente date kvadratne jednačine ax2+bx+c=0. ax^2 + bx + c = 0 .

a=1,b=−(m−3),c=ma = 1, \quad b = -(m - 3), \quad c = m

Jednačina ima oblik ax2+c=0 ax^2 + c = 0 ako i samo ako je linearni član jednak nuli, odnosno kada je koeficijent b=0. b = 0 .

b=0  ⟹  −(m−3)=0b = 0 \implies -(m - 3) = 0

Rešavamo dobijenu linearnu jednačinu po parametru m. m .

m−3=0  ⟹  m=3m - 3 = 0 \implies m = 3

Proveravamo dobijenu vrednost zamenom u početnu jednačinu. Za m=3, m = 3 , jednačina postaje:

x2−(3−3)x+3=0  ⟹  x2+3=0x^2 - (3 - 3)x + 3 = 0 \implies x^2 + 3 = 0

Zaključujemo da je tražena vrednost parametra:

m=3m = 3

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti