3547.

231.3

TEKST ZADATKA

Izračunati: 3) x−y x - y ;

REŠENJE ZADATKA

Pošto konkretne vrednosti za promenljive x x i y y nisu zadate, izraz ostaje u svom opštem obliku.

x−yx - y

U kontekstu teorije grešaka iz priloženog gradiva, ukoliko posmatramo x x i y y kao približne brojeve sa apsolutnim greškama Δx \Delta x i Δy, \Delta y , granica apsolutne greške njihove razlike jednaka je zbiru granica njihovih apsolutnih grešaka.

Δ(x−y)=Δx+Δy\Delta(x - y) = \Delta x + \Delta y

Za računanje relativne greške biće nam potrebna apsolutna vrednost razlike, koju definišemo na sledeći način:

∣x−y∣={x−y,za x−y≥0−(x−y),za x−y<0|x - y| = \begin{cases} x - y, & \text{za } x - y \ge 0 \\ -(x - y), & \text{za } x - y < 0 \end{cases}

Relativna greška razlike približnih brojeva x x i y y se računa kao količnik apsolutne greške i apsolutne vrednosti razlike (za x≠y x \neq y ):

δ(x−y)=Δ(x−y)∣x−y∣=Δx+Δy∣x−y∣\delta(x - y) = \frac{\Delta(x - y)}{|x - y|} = \frac{\Delta x + \Delta y}{|x - y|}