434.a

Permutacija sa ponavljanjem tipa $(k_1,k_2,\ldots,k_m)$ je uređena $n$-torka u kojoj se element $a_1$ pojavljuje $k_1$ puta, …, element $a_m$ $k_m$ puta, gde je $k_1+\cdots+k_m=n$; takvih ima $P_{(k_1,\ldots,k_m)}(n)=\frac{n!}{k_1!\,k_2!\cdots k_m!} .$ (Kada bi svi elementi bili različiti, bilo bi $n!$ rasporeda; međusobnim zamenama jednakih elemenata ne dobija se novi raspored, pa delimo sa $k_1!\cdots k_m! .$) Osmorka sadrži cifru $1$ tri puta i cifre $0,2,3,4,5$ po jednom ($3+5=8$ elemenata), pa je to permutacija sa ponavljanjem tipa $(3,1,1,1,1,1) .$

Npr. osmorke $(1,1,1,0,2,3,4,5)$ i $(0,1,2,1,3,1,4,5)$ su dve od njih. Zamena mesta dveju jedinica ne daje novu osmorku, zbog čega delimo sa $3!=6 .$

Dakle, ima $\frac{8!}{3!}=6720$ takvih osmorki.