186.k

Po pravilu za izvod složene funkcije, ako je $y=f(x)$ diferencijabilna u tački $x ,$ a $z=g(y)$ u tački $y=f(x) ,$ onda je $(g\circ f)'(x)=g'(f(x))\cdot f'(x) .$ Praktično: izvod spoljašnje funkcije, računat u unutrašnjoj, množimo izvodom unutrašnje funkcije. Iz gradiva: $(a^u)'=a^u\ln a .$

Provera: u tački $x=\frac12$ dobijena formula daje $y'(\frac12)\approx4{,}3816 .$ Količnik priraštaja za $\Delta x=0{,}0001$ je $\frac{\Delta y}{\Delta x}\approx4{,}3821 ,$ što se slaže sa dobijenim rezultatom.

Izvod je $y'=2^{3^x}\cdot3^x\ln2\ln3 .$