617

Krenućemo od desne strane jednakosti i pokušaćemo da je transformišemo tako da dobijemo levu stranu.

Množimo svaki član prve zagrade sa svakim članom druge zagrade.

Sređujemo dobijeni izraz.

Znamo da se tangens ugla može zapisati kao količnik sinusa i kosinusa tog ugla, odnosno $\tg \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} .$

Skraćujemo $\cos \alpha$ u poslednjem sabirku. Ovo je dozvoljeno jer je uslovom zadatka dato $\alpha \neq \frac{\pi}{2} + k\pi ,$ što znači da je $\cos \alpha \neq 0 .$

Grupisanjem i zamenom mesta sabircima dobijamo izraz koji se nalazi na levoj strani početne jednakosti.

Ovim smo dokazali traženi identitet.