610

Polazimo od leve strane identiteta:

Koristimo osnovni trigonometrijski identitet da zamenimo broj $1$ u brojiocu:

Zamenjujemo ovo u početni izraz:

Sređujemo brojilac oduzimanjem odgovarajućih članova:

Razdvajamo razlomak na razliku dva razlomka:

Skraćujemo prvi razlomak sa $\sin \alpha$ i drugi razlomak sa $\cos \alpha :$

Primenjujemo definicije za tangens i kotangens ($\text{tg} \, \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$ i $\text{ctg} \, \alpha = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}$):

Dobili smo desnu stranu, čime je identitet dokazan za sve vrednosti $\alpha$ za koje su izrazi definisani, odnosno za $\alpha \neq \frac{\pi k}{2} .$