Trigonometrijske funkcije ako je sinus 12/13

Koristimo osnovni trigonometrijski identitet kako bismo našli vrednost kosinusa.

\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1

Zamenjujemo poznatu vrednost za $\sin \alpha .$

\left(\frac{12}{13}\right)^2 + \cos^2 \alpha = 1

Kvadriramo razlomak.

\frac{144}{169} + \cos^2 \alpha = 1

Izražavamo $\cos^2 \alpha .$

\cos^2 \alpha = 1 - \frac{144}{169}

Računamo razliku na desnoj strani.

\cos^2 \alpha = \frac{169 - 144}{169} = \frac{25}{169}

Pošto je $\alpha$ oštar ugao, njegov kosinus mora biti pozitivan.

\cos \alpha = \sqrt{\frac{25}{169}} = \frac{5}{13}

Sada računamo tangens koristeći formulu $\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} .$

\tan \alpha = \frac{\frac{12}{13}}{\frac{5}{13}}

Sređujemo dvojni razlomak.

\tan \alpha = \frac{12}{5}

Na kraju, računamo kotangens kao recipročnu vrednost tangensa.

\cot \alpha = \frac{1}{\tan \alpha} = \frac{5}{12}

595.a