Trigonometrijske funkcije ako je kosinus 7/25

Koristimo osnovni trigonometrijski identitet da bismo našli vrednost za $\sin \alpha .$

\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1

Zamenjujemo datu vrednost za $\cos \alpha$ u jednačinu.

\sin^2 \alpha + \left(\frac{7}{25}\right)^2 = 1

Kvadriramo razlomak i računamo $\sin^2 \alpha .$

\sin^2 \alpha = 1 - \frac{49}{625} = \frac{625 - 49}{625} = \frac{576}{625}

Pošto je $\alpha$ oštar ugao (nalazi se u prvom kvadrantu), vrednost sinusa mora biti pozitivna.

\sin \alpha = \sqrt{\frac{576}{625}} = \frac{24}{25}

Sada računamo tangens ugla $\alpha$ koristeći definiciju $\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} .$

\tan \alpha = \frac{\frac{24}{25}}{\frac{7}{25}} = \frac{24}{7}

Na kraju, računamo kotangens ugla $\alpha$ kao recipročnu vrednost tangensa.

\cot \alpha = \frac{1}{\tan \alpha} = \frac{7}{24}

595.b