3003.

3.ž

TEKST ZADATKA

Izračunati vrednost logičkog izraza: (⊤∨¬⊥)⇔¬(¬⊤∨⊥). (\top \lor \neg\bot) \Leftrightarrow \neg(\neg\top \lor \bot) .

(⊤∨¬⊥)⇔¬(¬⊤∨⊥)(\top \lor \neg\bot) \Leftrightarrow \neg(\neg\top \lor \bot)
REŠENJE ZADATKA

Prvo određujemo vrednosti negacija konstanti.

¬⊥=⊤¬⊤=⊥\neg\bot = \top \qquad \neg\top = \bot

Računamo vrednost prve zagrade.

⊤∨¬⊥=⊤∨⊤=⊤\top \lor \neg\bot = \top \lor \top = \top

Računamo vrednost druge zagrade, pa primenjujemo negaciju.

¬(¬⊤∨⊥)=¬(⊥∨⊥)=¬⊥=⊤\neg(\neg\top \lor \bot) = \neg(\bot \lor \bot) = \neg\bot = \top

Računamo ekvivalenciju.

(⊤∨¬⊥)⇔¬(¬⊤∨⊥)=⊤⇔⊤=⊤(\top \lor \neg\bot) \Leftrightarrow \neg(\neg\top \lor \bot) = \top \Leftrightarrow \top = \top