858.e

Pre rešavanja, definišemo izraz pod apsolutnom vrednošću:

Osnovni period funkcije $\sin x$ je $T_0 = 2\pi .$ Da bismo našli period funkcije $f(x) = |\sin x| ,$ proveravamo da li postoji manji pozitivan broj $T$ za koji važi $f(x+T) = f(x) .$

Zbog apsolutne vrednosti, negativne vrednosti sinusa postaju pozitivne (grafik se preslikava iznad x-ose). Proveravamo da li je $T = \pi$ period ove funkcije:

Na osnovu osobina trigonometrijskih funkcija, važi da je $\sin(x + \pi) = -\sin x .$

Kako za svako realno $a$ važi $|-a| = |a| ,$ dobijamo početnu funkciju:

Pošto je $f(x + \pi) = f(x)$ za svako $x ,$ a ne postoji manji pozitivan broj sa ovom osobinom (jer je rastojanje između susednih nula funkcije $\pi$), zaključujemo da je osnovni period funkcije $\pi .$