316.a

Postavi pitanje

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Konstantu $3$ izvlačimo ispred integrala, po pravilu $\int af(x)\,dx=a\int f(x)\,dx :$

\int 3x^2\,dx=3\int x^2\,dx

Za stepen koristimo tabličnu formulu $\int x^a\,dx=\frac{x^{a+1}}{a+1}+C$ (za $a\neq-1$ ). Ovde je $a=2 :$ izložilac povećavamo za $1$ i novim izložiocem delimo.

3\int x^2\,dx=3\cdot\frac{x^{2+1}}{2+1}+C=3\cdot\frac{x^3}{3}+C=x^3+C

Po definiciji, $F(x)$ je primitivna funkcija funkcije $f(x)$ ako je $F'(x)=f(x) .$ Zato rezultat proveravamo diferenciranjem; izvod konstante $C$ je nula: