$\log_2x+2\log_x2=3$

Postaviti uslove jednačine:

Primeniti osnovnu osobinu logaritama: $\log_ba=\frac 1 {\log_ab}, \ a\gt0,\ b\gt0, \ a\not=1, \ b\not=1$

Pomnožiti izraz sa $\log_2x:$

Prebaciti sve članove na jednu stranu znaka jednakosti.

Uvesti smenu $\log_2x=t.$

Primeniti formulu za rešavanje kvadratne jednačine: $x_{1,2}=\frac {-b\pm\sqrt{b^2-4ac}} {2a},$ gde su: $a=1,$ $b=-3$ i $c=2$

Vratiti smenu i uvrstiti dobijene vrednosti:

Primeniti osnovnu osobinu logaritama: $\log_aa=1, \ a\gt0, \ a\not=1,$ gde je $a=2$ tako da izrazi sa obe strane znaka jednakosti imaju istu osnovu:

Primeniti osnovnu osobinu logaritama: $\log_ax^s=s\log_ax,\ x\gt0, \ a\gt0, \ a\not=1, \ s\in \mathbb{R}$

Kako su osnove jednake, moguće je izjednačiti numeruse: