4301.

671.v

TEKST ZADATKA

Rešiti jednačinu: x−14=0,5−6−5x8 \frac{x - 1}{4} = 0,5 - \frac{6 - 5x}{8}

REŠENJE ZADATKA

Prvo ćemo decimalni broj 0,5 0,5 zapisati u obliku razlomka radi lakšeg računanja.

0,5=120,5 = \frac{1}{2}

Zamenjujemo vrednost u jednačini:

x−14=12−6−5x8\frac{x - 1}{4} = \frac{1}{2} - \frac{6 - 5x}{8}

Da bismo se oslobodili razlomaka, celu jednačinu množimo najmanjim zajedničkim sadržaocem za imenioce 4, 2 i 8, a to je broj 8.

x−14=12−6−5x8/⋅8\frac{x - 1}{4} = \frac{1}{2} - \frac{6 - 5x}{8} \quad / \cdot 8

Množimo svaki član jednačine brojem 8 i skraćujemo sa imeniocima:

2(x−1)=4−(6−5x)2(x - 1) = 4 - (6 - 5x)

Oslobađamo se zagrada. Pazimo na znak minus ispred druge zagrade koji menja znake članova unutar nje.

2x−2=4−6+5x2x - 2 = 4 - 6 + 5x

Sređujemo desnu stranu jednačine:

2x−2=−2+5x2x - 2 = -2 + 5x

Prebacujemo članove sa nepoznatom x x na levu stranu, a poznate članove na desnu stranu jednačine.

2x−5x=−2+22x - 5x = -2 + 2

Računamo vrednosti na obe strane:

−3x=0-3x = 0

Delimo celu jednačinu sa -3 da bismo dobili vrednost za x. x .

x=0−3x = \frac{0}{-3}

Konačno rešenje jednačine je:

x=0x = 0