Koeficijenti p i q ako su nule −7 i 1/2

Tačke u kojima grafik funkcije seče $x$ -osu predstavljaju nule te kvadratne funkcije. Dakle, nule funkcije su $x_1 = -7$ i $x_2 = \frac{1}{2} .$

Za kvadratnu funkciju oblika $f(x) = ax^2 + bx + c ,$ zbir i proizvod nula funkcije dati su Vijetovim formulama:

x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}, \quad x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}

U našem slučaju je $a = 1 ,$ $b = p$ i $c = q .$ Primenjujemo prvu Vijetovu formulu kako bismo odredili koeficijent $p .$

-7 + \frac{1}{2} = -\frac{p}{1}

Računamo vrednost za $p$ svodeći levu stranu na zajednički imenilac.

\frac{-14 + 1}{2} = -p \implies -\frac{13}{2} = -p \implies p = \frac{13}{2}

Zatim primenjujemo drugu Vijetovu formulu kako bismo odredili koeficijent $q .$

-7 \cdot \frac{1}{2} = \frac{q}{1}

Računamo vrednost za $q .$

q = -\frac{7}{2}

Traženi koeficijenti su $p = \frac{13}{2}$ i $q = -\frac{7}{2} ,$ pa kvadratna funkcija glasi:

f(x) = x^2 + \frac{13}{2}x - \frac{7}{2}

272.g