Teme parabole: da li je apscisa u intervalu (-1, 5)

Najpre identifikujemo koeficijente kvadratne funkcije $y = ax^2 + bx + c :$

a = \frac{1}{16}, \quad b = \frac{1}{4}, \quad c = -1

Apscisa temena parabole $T(x_T, y_T)$ računa se po formuli:

x_T = -\frac{b}{2a}

Zamenjujemo vrednosti koeficijenata $a$ i $b$ u formulu:

x_T = -\frac{\frac{1}{4}}{2 \cdot \frac{1}{16}}

Sređujemo izraz u imenilacu:

x_T = -\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{16}} = -\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}

Računamo vrednost dvojnog razlomka:

x_T = -\frac{1 \cdot 8}{4 \cdot 1} = -\frac{8}{4} = -2

Sada proveravamo da li dobijena vrednost apscise $x_T = -2$ pripada zadatom intervalu $(-1, 5) .$

-2 \notin (-1, 5)

Kako je $-2 < -1 ,$ zaključujemo da apscisa temena ne pripada navedenom intervalu.

\text{Odgovor: Ne.}

261