PrethodniSledeći
1643.

261

TEKST ZADATKA

Da li teme parabole y=116x2+14x−1 y = \frac{1}{16}x^2 + \frac{1}{4}x - 1 ima apscisu u intervalu (−1,5)? (-1, 5) ?

REŠENJE ZADATKA

Najpre identifikujemo koeficijente kvadratne funkcije y=ax2+bx+c: y = ax^2 + bx + c :

a=116,b=14,c=−1a = \frac{1}{16}, \quad b = \frac{1}{4}, \quad c = -1

Apscisa temena parabole T(xT,yT) T(x_T, y_T) računa se po formuli:

xT=−b2ax_T = -\frac{b}{2a}

Zamenjujemo vrednosti koeficijenata a a i b b u formulu:

xT=−142⋅116x_T = -\frac{\frac{1}{4}}{2 \cdot \frac{1}{16}}

Sređujemo izraz u imenilacu:

xT=−14216=−1418x_T = -\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{16}} = -\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}

Računamo vrednost dvojnog razlomka:

xT=−1⋅84⋅1=−84=−2x_T = -\frac{1 \cdot 8}{4 \cdot 1} = -\frac{8}{4} = -2

Sada proveravamo da li dobijena vrednost apscise xT=−2 x_T = -2 pripada zadatom intervalu (−1,5). (-1, 5) .

−2∉(−1,5)-2 \notin (-1, 5)

Kako je −2<−1, -2 < -1 , zaključujemo da apscisa temena ne pripada navedenom intervalu.

Odgovor: Ne.\text{Odgovor: Ne.}

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu