Ekstremna vrednost: maksimum f(x) = -x kvadrat - 6x - 5

Funkcija $f(x) = -x^2 - 6x - 5$ je kvadratna funkcija oblika $ax^2 + bx + c .$ Prvo identifikujemo koeficijente:

a = -1, \quad b = -6, \quad c = -5

Pošto je koeficijent $a = -1 < 0 ,$ parabola je okrenuta otvorom nadole, što znači da funkcija ima maksimum u temenu parabole.

Računamo x-koordinatu temena $x_T$ (mesto gde se dostiže ekstremna vrednost):

x_T = -\frac{b}{2a} = -\frac{-6}{2 \cdot (-1)} = -\frac{-6}{-2} = -3

Računamo y-koordinatu temena $y_T$ (maksimalna vrednost funkcije) zamenom $x_T$ u funkciju:

y_{max} = f(-3) = -(-3)^2 - 6(-3) - 5

Sređujemo izraz:

y_{max} = -(9) + 18 - 5 = -9 + 18 - 5 = 4

Funkcija dostiže svoju maksimalnu vrednost u tački $T(-3, 4) .$

f_{max} = 4 \quad \text{za} \quad x = -3

257.v