TEKST ZADATKA
Odrediti ekstremne vrednosti funkcija: f(x)=−x2−6x−5;
REŠENJE ZADATKA
Funkcija f(x)=−x2−6x−5 je kvadratna funkcija oblika ax2+bx+c. Prvo identifikujemo koeficijente:
a=−1,b=−6,c=−5 Pošto je koeficijent a=−1<0, parabola je okrenuta otvorom nadole, što znači da funkcija ima maksimum u temenu parabole.
Računamo x-koordinatu temena xT (mesto gde se dostiže ekstremna vrednost):
xT=−2ab=−2⋅(−1)−6=−−2−6=−3 Računamo y-koordinatu temena yT (maksimalna vrednost funkcije) zamenom xT u funkciju:
ymax=f(−3)=−(−3)2−6(−3)−5 Sređujemo izraz:
ymax=−(9)+18−5=−9+18−5=4 Funkcija dostiže svoju maksimalnu vrednost u tački T(−3,4).
fmax=4zax=−3