PrethodniSledeći
979.

15.a

TEKST ZADATKA

Uprostiti sledeće izraze koristeći pravila za množenje korena istog stepena:

1∘2⋅8,2∘33⋅93,3∘24⋅54⋅341^\circ \sqrt{2} \cdot \sqrt{8}, \quad 2^\circ \sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{9}, \quad 3^\circ \sqrt[4]{2} \cdot \sqrt[4]{5} \cdot \sqrt[4]{3}
REŠENJE ZADATKA

Rešavamo prvi primer. Koristimo pravilo a⋅b=a⋅b. \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} .

2⋅8=2⋅8\sqrt{2} \cdot \sqrt{8} = \sqrt{2 \cdot 8}

Množimo brojeve pod korenom i računamo kvadratni koren dobijenog broja.

16=4\sqrt{16} = 4

Rešavamo drugi primer. Koristimo pravilo za treći koren a3⋅b3=a⋅b3. \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{a \cdot b} .

33⋅93=3⋅93\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{9} = \sqrt[3]{3 \cdot 9}

Računamo proizvod pod korenom, a zatim vadimo kubni koren.

273=3\sqrt[3]{27} = 3

Rešavamo treći primer. Pravilo važi i za više činilaca istog stepena korena.

24⋅54⋅34=2⋅5⋅34\sqrt[4]{2} \cdot \sqrt[4]{5} \cdot \sqrt[4]{3} = \sqrt[4]{2 \cdot 5 \cdot 3}

Množenjem dobijamo konačan rezultat pod četvrtim korenom koji se ne može dalje uprostiti celim brojem.

304\sqrt[4]{30}

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu