Prethodni zadatak Sledeći zadatak

Prethodni Sledeći

18.d

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Da bi kvadratni koren bio definisan u skupu realnih brojeva, izraz pod korenom mora biti nenegativan (veći ili jednak nuli).

(x - 1)^2 \ge 0

Analiziramo izraz $(x - 1)^2 .$ Na osnovu osobina stepenovanja, kvadrat bilo kog realnog broja je uvek nenegativan.

a^2 \ge 0, \quad \forall a \in \mathbb{R}

Kako je kvadrat realnog broja uvek veći ili jednak nuli, nejednakost je ispunjena za svaku vrednost promenljive $x .$

x \in \mathbb{R}

Dakle, dati koren je definisan za sve realne brojeve.

x \in (-\infty, +\infty)