488.v

Varijacija bez ponavljanja $k$-te klase skupa od $n$ elemenata je niz od $k$ različitih elemenata; ima ih $V_n^k=n(n-1)\cdots(n-k+1) .$ Kombinacija (bez ponavljanja) $k$-te klase skupa od $n$ elemenata je svaki $k$-točlani podskup tog skupa; njihov broj je $C_n^k=\binom nk=\frac{n!}{k!(n-k)!} .$ Za razliku od varijacija, ovde redosled nije bitan: $\{a,b\}$ i $\{b,a\}$ su isti izbor. Mora biti $x-4\ge0 ,$ tj. $x\ge4 .$ Važi i $\binom nk=\binom n{n-k} :$ izabrati $k$ elemenata isto je što i izabrati $n-k$ elemenata koje ne uzimamo.

Delimo obe strane sa $(x+1)x(x-1)>0 :$

Sređujemo: $x^2-5x-50=0 ,$ tj. $(x-10)(x+5)=0 .$ Uslov ispunjava $x=10 .$ Provera: $C_{11}^6=462$ i $\frac7{15}\cdot V_{11}^3=\frac7{15}\cdot990=462 .$