72.

Zadatak

TEKST ZADATKA

Ako je f(x)=(x2)x2, f(x) = (x - 2) \cdot x^2, izračunati

f(1)f'(1)

REŠENJE ZADATKA

Primenjuje se osobina diferencijabilnih funkcija: (fg)=f(x0)g(x0)+f(x0)g(x0) (f \cdot g)' = f'(x_{0}) \cdot g(x_{0}) + f(x_{0}) \cdot g'(x_{0})

f(x)=(x2)x2+(x2)(x2)f'(x) = (x - 2)' \cdot x^2 + (x-2) \cdot (x^2)'

Primenjuju se tablični izvodi: (xn)=nxn1,nN,(x^n)' = nx^{n - 1}, n\isin N , c(const.)=0 c'(const.) = 0

1x2+(x2)2x1 \cdot x^2 + (x-2) \cdot 2x

Sređuje se izraz:

x2+2x24x=3x24xx^2 + 2x^2 - 4x = 3x^2 - 4x

Uvrstiti x=1. x = 1 .

3141=13 \cdot 1 - 4 \cdot 1 = -1

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti