71.

Zadatak

TEKST ZADATKA

Ako je f(x)=2x−x23, f(x) = \frac{2x - x^2}{3} , izračunati

f′(−5)f'(-5)
REŠENJE ZADATKA

Primenjuje se formula za količnik funkcija: (fg)′=f′(x0)∗g(x0)−f(x0)∗g′(x0)(g(x0))2 (\frac{f}{g})' = \frac{f'(x_{0}) * g(x_{0}) - f(x_{0}) *g'(x_{0})}{(g(x_{0}))^2}

f′(x)=(2x−x2)′⋅3−(2x−x2)⋅3′32f'(x) = \frac{(2x - x^2)' \cdot 3 - (2x - x^2) \cdot 3'}{3^2}

Primenjuju se tablični izvodi: (xn)′=nxn−1,n∈N,(x^n)' = nx^{n - 1}, n\isin N , c′(const.)=0 c'(const.) = 0

(2−2x)⋅3−(2x−x2)⋅09\frac{(2 - 2x) \cdot 3 - (2x - x^2) \cdot 0}{9}

Sređuje se izraz:

(2−2x)⋅39=2−2x3\frac{(2 - 2x) \cdot \cancel{3}}{\cancel{9}} = \frac{2 - 2x}{3}

Uvrstiti x=−5. x = -5 .

2−2⋅(−5)3=2+103=123=4\frac{2 - 2 \cdot (-5)}{3} = \frac{2 + 10}{3} = \frac{12}{3} = 4

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti