232.a

Iz gradiva: diferencijabilna funkcija $f:(a,b)\to\mathbb{R}$ je na intervalu $(a,b)$ rastuća ako i samo ako je $f'(x)\geq0$ za sve $x\in(a,b) ,$ a opadajuća ako i samo ako je $f'(x)\leq0$ za sve $x\in(a,b) .$ Zato monotonost određujemo iz znaka prvog izvoda.

Funkcija je definisana za svaki realan broj. Oblast definisanosti je $D=\mathbb{R} .$

Prvi izvod je jednak nuli ili ne postoji u tačkama $x=\frac{2}{3} ,$ $x=2 .$ One, zajedno sa tačkama prekida, dele oblast definisanosti na intervale na kojima izvod ima stalan znak.

Dakle, funkcija raste na $(\frac{2}{3},2) ,$ a opada na $(-\infty,\frac{2}{3})$ i na $(2,+\infty) .$