1925.

Iracionalne jednačine i nejednačine

Prvo određujemo domen nejednačine. Potkorene veličine moraju biti nenegativne:

Domen nejednačine je presek ovih uslova:

Pošto su obe strane nejednačine pozitivne na domenu, možemo ih kvadrirati:

Primenjujemo formulu za kvadrat binoma na levoj strani:

Sređujemo dobijeni izraz:

Prebacujemo konstantu na desnu stranu i delimo sa $2 :$

Ponovo kvadriramo obe strane nejednačine:

Množimo zagrade i prebacujemo sve na jednu stranu:

Množimo nejednačinu sa $-1$ (što menja znak nejednakosti):

Nalazimo korene odgovarajuće kvadratne jednačine $x^2 - 11x + 28 = 0$ kako bismo faktorisali izraz:

Na osnovu analize znaka, rešenje kvadratne nejednačine $(x-4)(x-7) < 0$ je:

Konačno rešenje dobijamo u preseku ovog intervala sa domenom nejednačine $x \in [3, 8] :$