370.g

Nejednačina oblika $\sqrt{f(x)} < g(x)$ je ekvivalentna sistemu nejednačina:

Primenjujemo ovo pravilo na zadatu nejednačinu:

Rešavamo prvu nejednačinu iz sistema, koja predstavlja uslov definisanosti kvadratnog korena:

Na osnovu tabele, izraz je nenegativan za:

Rešavamo drugu nejednačinu, koja predstavlja uslov da je desna strana strogo pozitivna:

Rešavamo treću nejednačinu, koja se dobija kvadriranjem obe strane:

Množimo zagrade na levoj strani i primenjujemo formulu za kvadrat binoma na desnoj strani:

Sređujemo izraz prebacivanjem svih članova na desnu stranu:

Dobijamo kvadratnu nejednačinu:

Računamo diskriminantu ove kvadratne funkcije:

Pošto je koeficijent uz kvadratni član pozitivan ($a = 5 > 0$) i diskriminanta negativna ($D < 0$), kvadratna funkcija je uvek pozitivna. Dakle, rešenje treće nejednačine je svaki realan broj:

Konačno rešenje dobijamo traženjem preseka rešenja sve tri nejednačine:

Presek ovih skupova daje konačno rešenje nejednačine: