366.b

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Zapišimo prvi član tako da istaknemo izraz $\sqrt[3]{x} .$

(\sqrt[3]{x})^2 - \sqrt[3]{x} = 0

Uvodimo smenu $t = \sqrt[3]{x} .$

t^2 - t = 0

Faktorišemo dobijenu kvadratnu jednačinu izvlačenjem zajedničkog činioca $t .$

t(t - 1) = 0

Proizvod je jednak nuli kada je bar jedan od činilaca jednak nuli.

t = 0 \quad \lor \quad t - 1 = 0

Rešenja za $t$ su:

t_1 = 0, \quad t_2 = 1

Vraćamo smenu za prvo rešenje $t_1 = 0 .$ Kubiranjem obe strane dobijamo:

\sqrt[3]{x} = 0 \implies x_1 = 0

Vraćamo smenu za drugo rešenje $t_2 = 1 .$ Kubiranjem obe strane dobijamo:

\sqrt[3]{x} = 1 \implies x_2 = 1

Konačna rešenja jednačine su:

x \in \{0, 1\}

Slični zadaci

Provežbaj isti tip zadatka.

Iracionalne jednačine i nejednačine

Iracionalne jednačine i nejednačine

Iracionalne jednačine i nejednačine

Jednačine koje se svode na kvadratne

Iracionalne jednačine i nejednačine