364.b

Da bi iracionalna jednačina oblika $\sqrt{f(x)} = g(x)$ imala rešenja, moraju biti ispunjeni uslovi da je potkorena veličina nenegativna i da je desna strana jednačine nenegativna:

Rešavamo prvu nejednačinu. Množenjem sa $-1$ menjamo znak nejednakosti:

Faktorišemo kvadratni trinom kako bismo odredili znak:

Na osnovu tabele, rešenje prve nejednačine (gde je izraz manji ili jednak nuli) je:

Rešavamo drugu nejednačinu:

Presek uslova $x \in [-3, 2]$ i $x \in [-1, +\infty)$ daje konačan domen u kome tražimo rešenje:

Sada kvadriramo obe strane polazne jednačine:

Primenjujemo formulu za kvadrat binoma na desnoj strani:

Prebacujemo sve članove na desnu stranu i sređujemo jednačinu:

Računamo rešenja kvadratne jednačine pomoću formule $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} :$

Računamo vrednost pod korenom:

Dobijamo dva potencijalna rešenja:

Proveravamo da li dobijena rešenja pripadaju domenu $x \in [-1, 2] :$

Konačno rešenje jednačine je: