361.b
Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.
Dokazati da sledeća jednačina nema rešenja:
Da bi jednačina imala rešenja u skupu realnih brojeva, potkorene veličine moraju biti nenegativne. Postavljamo uslove za definisanost korena:
Rešavamo prvu nejednačinu sistema:
Rešavamo drugu nejednačinu sistema:
Tražimo presek ova dva uslova kako bismo odredili domen jednačine:
Primećujemo da ne postoji realan broj koji je istovremeno veći ili jednak 5 i manji ili jednak 2. Skup rešenja ovog sistema je prazan skup:
Pošto je domen jednačine prazan skup, ne postoji nijedna vrednost promenljive za koju su izrazi u jednačini definisani. Zaključujemo da polazna jednačina nema rešenja.