3x2−5x−3>2x+3 \sqrt{3x^2-5x-3}>\sqrt{2x+3} 3x2−5x−3>2x+3
Rešiti nejednačinu:
Postaviti uslove nejednačine:
Kvadrirati obe strane.
Prebaciti sve članove na jednu stranu znaka nejednakosti.
Pošto je a=1>0a=1>0a=1>0 i D=121>0,D=121>0,D=121>0, kvadratna funkcija 3x2−7x−63x^2-7x-63x2−7x−6 je veća od 000 za:
Rešiti kvadratnu jednačinu po formuli x1,2=−b±b2−4ac2a,x_{1,2}=\frac {-b\pm\sqrt{b^2-4ac}} {2a},x1,2=2a−b±b2−4ac, gde su: a=3,a=3,a=3, b=−7b=-7b=−7 i c=−6c=-6c=−6
Naći presek dobijenih rešenja i uslova x∈[−32, 5−616] ∪ [5+616, ∞).x\in[-\frac32,\ \frac{5-\sqrt{61}}6] \ \cup \ [\frac{5+\sqrt{61}} 6, \ \infty).x∈[−23, 65−61] ∪ [65+61, ∞).