Funkcija f ako je g(x) jednako 2x minus nešto

Znamo da je kompozicija funkcija definisana kao $(g \circ f)(x) = g(f(x)) .$

Pošto je $g(x) = 2x - 3 ,$ zamenom $x$ sa $f(x)$ dobijamo izraz za $g(f(x)) .$

g(f(x)) = 2f(x) - 3

Iz zadatka znamo da je $(g \circ f)(x) = x - 1 .$ Izjednačavamo ova dva izraza.

2f(x) - 3 = x - 1

Rešavamo jednačinu po $f(x) .$ Prvo prebacujemo -3 na desnu stranu.

2f(x) = x - 1 + 3

Sređujemo desnu stranu jednačine.

2f(x) = x + 2

Delimo celu jednačinu sa 2 da bismo dobili $f(x) .$

f(x) = \frac{x + 2}{2}

Što možemo zapisati i u obliku:

f(x) = \frac{1}{2}x + 1

104.a