99.b

Prvo ćemo odrediti kompoziciju funkcija $f \circ g .$

Zamenjujemo izraz za $g(x)$ u funkciju $f .$

Primenjujemo pravilo funkcije $f(x) = 6x - 7 .$

Sređujemo dobijeni izraz.

Dakle, kompozicija funkcija je:

Da bismo dokazali da je funkcija bijekcija, pokazujemo da je injektivna ("1-1") i sirjektivna ("na"). Neka su $x_1, x_2 \in \mathbb{R}$ takvi da je $(f \circ g)(x_1) = (f \circ g)(x_2) .$

Oduzimanjem broja 5 i deljenjem sa 2 dobijamo $x_1 = x_2 ,$ što znači da je funkcija injektivna.

Sada tražimo inverznu funkciju. Označimo $(f \circ g)(x)$ sa $y .$

Izražavamo $x$ preko $y .$

Delimo jednačinu sa 2.

Zamenjujemo promenljive $x$ i $y$ da bismo dobili inverznu funkciju.