100.b

a) Da bismo odredili $f(5) ,$ izjednačavamo argument funkcije sa 5 kako bismo našli odgovarajuću vrednost za $x .$

Zamenjujemo dobijenu vrednost $x = 2$ u izraz na desnoj strani jednakosti.

b) Da bismo našli eksplicitan oblik funkcije $f(x) ,$ uvodimo smenu $t = 3x - 1$ i izražavamo $x$ preko $t .$

Zamenjujemo izraz za $x$ u početnu jednačinu.

Zapisujemo funkciju koristeći promenljivu $x$ umesto $t .$

v) Dokazujemo da je funkcija injektivna (1-1). Pretpostavljamo da je $f(x_1) = f(x_2)$ i pokazujemo da iz toga sledi $x_1 = x_2 .$

Dokazujemo da je funkcija sirjektivna (NA). Za svako $y \in \mathbf{R}$ tražimo $x \in \mathbf{R}$ takvo da važi $f(x) = y .$

Računamo inverznu funkciju zamenom mesta promenljivama $x$ i $y$ u prethodno dobijenom izrazu za $x .$

g) Za crtanje grafika linearne funkcije $y = 2x - 6 ,$ nalazimo preseke sa koordinatnim osama. Za $x = 0$ je $y = -6 ,$ a za $y = 0$ je $x = 3 .$

Za crtanje grafika inverzne funkcije $y = \frac{1}{2}x + 3 ,$ takođe nalazimo preseke sa osama. Za $x = 0$ je $y = 3 ,$ a za $y = 0$ je $x = -6 .$ Ovi grafici predstavljaju prave linije koje su simetrične u odnosu na pravu $y = x .$