3246. Funkcije | Balkan Tutor

TEKST ZADATKA

Ako je $f(x) = 2x + 5 ,$ $g(x) = 5x + 3 ,$ odrediti $f \circ f ,$ $f \circ g ,$ $g \circ f$ i $g \circ g .$

REŠENJE ZADATKA

Računamo kompoziciju $f \circ f :$

(f \circ f)(x) = f(f(x)) = f(2x + 5) = 2(2x + 5) + 5 = 4x + 10 + 5 = 4x + 15

Računamo kompoziciju $f \circ g :$

(f \circ g)(x) = f(g(x)) = f(5x + 3) = 2(5x + 3) + 5 = 10x + 6 + 5 = 10x + 11

Računamo kompoziciju $g \circ f :$

(g \circ f)(x) = g(f(x)) = g(2x + 5) = 5(2x + 5) + 3 = 10x + 25 + 3 = 10x + 28

Računamo kompoziciju $g \circ g :$

(g \circ g)(x) = g(g(x)) = g(5x + 3) = 5(5x + 3) + 3 = 25x + 15 + 3 = 25x + 18

87