92.đ

Da bismo dokazali da je funkcija 1-1 (injektivna), pretpostavimo da za proizvoljne $x_1, x_2 \in \mathbf{R}$ važi $f(x_1) = f(x_2) .$

Množenjem obe strane jednačine sa 3 dobijamo:

Oduzimanjem broja 2 sa obe strane sledi $x_1 = x_2 .$ Pošto iz $f(x_1) = f(x_2)$ sledi $x_1 = x_2 ,$ zaključujemo da je funkcija 1-1.

Da bismo dokazali da je funkcija NA (surjektivna), za svako $y \in \mathbf{R}$ moramo pronaći $x \in \mathbf{R}$ takvo da važi $f(x) = y .$

Rešavamo jednačinu po $x .$ Množenjem sa 3 dobijamo:

Oduzimanjem broja 2 izražavamo $x :$

Pošto je funkcija 1-1 i NA, ona je bijekcija i ima inverznu funkciju. Izraženo $x$ preko $y$ predstavlja inverzno preslikavanje. Zamenom promenljivih ($x \leftrightarrow y$) zapisujemo inverznu funkciju: