3214.

83.d

TEKST ZADATKA

Neka je f(x)=2x−1. f(x) = 2x - 1 . Odrediti: f(163:(8+13)) f(\frac{16}{3} : (8 + \frac{1}{3})) ;

REŠENJE ZADATKA

Prvo računamo vrednost izraza koji predstavlja argument funkcije.

163:(8+13)\frac{16}{3} : \left(8 + \frac{1}{3}\right)

Računamo zbir u zagradi svodeći na zajednički imenilac.

8+13=243+13=2538 + \frac{1}{3} = \frac{24}{3} + \frac{1}{3} = \frac{25}{3}

Zamenjujemo dobijenu vrednost nazad u izraz.

163:253\frac{16}{3} : \frac{25}{3}

Deljenje razlomaka svodimo na množenje recipročnom vrednošću.

163⋅325=1625\frac{16}{3} \cdot \frac{3}{25} = \frac{16}{25}

Sada računamo vrednost funkcije f(x)=2x−1 f(x) = 2x - 1 za dobijeni argument x=1625. x = \frac{16}{25} .

f(1625)=2⋅1625−1f\left(\frac{16}{25}\right) = 2 \cdot \frac{16}{25} - 1

Množimo razlomak brojem 2.

f(1625)=3225−1f\left(\frac{16}{25}\right) = \frac{32}{25} - 1

Oduzimamo broj 1 svodeći ga na razlomak sa istim imeniocem.

f(1625)=3225−2525=725f\left(\frac{16}{25}\right) = \frac{32}{25} - \frac{25}{25} = \frac{7}{25}